14 incredibili frattali trovati in natura

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Quando pensi ai frattali, potresti pensare ai poster e alle magliette dei Grateful Dead, tutti pulsanti di colori dell'arcobaleno e vorticose somiglianze. I frattali, nominati per la prima volta dal matematico Benoit Mandelbrot nel 1975, sono speciali insiemi matematici di numeri che mostrano somiglianza attraverso l'intera gamma di scala, cioè hanno lo stesso aspetto, non importa quanto grandi o piccoli siano. Un'altra caratteristica dei frattali è che mostrano una grande complessità guidata dalla semplicità: alcuni dei frattali più complicati e belli possono essere creati con un'equazione popolata con solo una manciata di termini. (Ne parleremo più avanti.)

Trovato in natura

(Foto: Wikimedia Commons)

Una delle cose che mi ha attratto dei frattali è la loro ubiquità in natura. Le leggi che governano la creazione dei frattali sembrano essere presenti in tutto il mondo naturale. Gli ananas crescono secondo le leggi frattali ei cristalli di ghiaccio si formano in forme frattali, le stesse che si presentano nei delta dei fiumi e nelle vene del tuo corpo. Si è spesso detto che Madre Natura è una brava designer e i frattali possono essere considerati i principi di progettazione che segue quando mette insieme le cose. I frattali sono iperefficienti e consentono alle piante di massimizzare la loro esposizione alla luce solare e ai sistemi cardiovascolari per trasportare in modo più efficiente l'ossigeno a tutte le parti del corpo. I frattali sono belli ovunque compaiano, quindi ci sono molti esempi da condividere.

Ecco 14 incredibili frattali trovati in natura

(Foto: Rum Bucolic Ape / flickr)

Cerca di non cadere in questa foto in primo piano del broccolo romanesco. Ciascuno dei boccioli più piccoli è composto da boccioli ancora più piccoli. Eccone un altro.

(Foto: Manuel Noah Angeja / flickr)

Puoi vedere alcune delle stesse frattalità nelle spirali dei semi di pigna.

(Foto: Aidan M. Gray / flickr)

E nel modo in cui le foglie di questa pianta crescono l'una intorno all'altra.

(Foto: Genista / flickr)

Questo blocco di plexiglass è stato esposto a una forte corrente di elettricità che ha bruciato un modello di ramificazione frattale all'interno. Questo può essere meglio pensato come un lampo in bottiglia.

(Foto: Bert Hickman / Wikimedia Commons)

Lo stesso schema si presenta dappertutto. Qui si stanno formando cristalli di ghiaccio.

(Foto: Schnobby / Wikimedia Commons)

E un ingrandimento 20 volte della formazione di cristalli di rame dendritici.

(Foto: Paul / Wikimedia Commons)

Il motivo sottostante è stato creato facendo scorrere l'elettricità tra due chiodi affondati in un pezzo di pino bagnato.

(Foto: Peter Terren / Wikimedia Commons)

È sugli alberi.

(Foto: Abe Bingham / flickr)

(Foto: Burroblando / flickr)

E fiumi.

(Foto: Fabio Mascarenhas / flickr)

E le foglie.

(Foto: i5a / flickr)

Vediamo frattali in gocce d'acqua.

(Foto: NatJLN / flickr)

E bolle d'aria.

(Foto: Woodley Wonderworks / flickr)

Sono ovunque!

Un ottimo esempio di come i frattali possono essere costruiti con pochi termini è il mio frattale preferito, il Mandelbrot Set. Chiamato per il suo scopritore, il già citato matematico Benoit Mandelbrot, il Mandelbrot Set descrive una forma fantastica che mostra un'incredibile auto-somiglianza indipendentemente dalla scala a cui si guarda e può essere resa con questa semplice equazione:

zn + 1 = zn2 + c

Non entrerò nei tecnicismi dell'equazione qui (puoi leggere questa infografica che ho fatto su come rendere il Set di Mandelbrot se vuoi immergerti più nello specifico), ma fondamentalmente significa che prendi un numero complesso, quadrato e poi si aggiunge al prodotto, ancora e ancora. Fallo abbastanza volte, traduci quei numeri in colori e posizioni su un aereo e, piccola, ti sei procurato un bellissimo frattale!

Ecco cosa intendo per frattali che hanno lo stesso aspetto su tutta la scala. Questo mostra uno zoom in una regione più piccola sull'insieme di Mandelbrot più grande. Hai notato qualcosa di simile tra il punto in cui inizi e quello in cui finisci?

(Foto: Shea Gunther)

(Illustrazione: Shea Gunther)

Per un esempio estremo di come funziona, guarda questo video che mostra uno zoom super profondo nel set di Mandelbrot.

Oltre al Mandelbrot Set, ci sono decine di altri tipi di frattali. Ecco alcuni dei frattali più noti.

Il fiocco di neve di Koch.
(Foto: Wikimedia Commons)

Il triangolo di Sierpinski.
(Foto: Wikimedia Commons)

La curva del drago.
(Foto: Wikimedia Commons)

Albero di Pitagora.
(Foto: Wikimedia Commons)

L'albero frattale.
(Foto: Manuel Noah Angeja / flickr)

E tu? Hai dei frattali naturali preferiti? Condividi alcuni link nei commenti.